數(shù)學必考知識點總結高

時間：2021-08-03 15:31:45 總結我要投稿

數(shù)學必考知識點總結高三五篇

　　總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它在我們的學習、工作中起到呈上啟下的作用，讓我們好好寫一份總結吧�？偨Y怎么寫才是正確的呢？以下是小編精心整理的數(shù)學必考知識點總結高三五篇，希望對大家有所幫助。

數(shù)學必考知識點總結高三五篇

數(shù)學必考知識點總結高三五篇1

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　�、谝粋€含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　不等式的判定：

　�、俪Ｒ姷牟坏忍栍小�>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　�、谠诓坏仁健癮>b”或“a

　　③不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;

　�、茉诹胁坏仁綍r，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。

數(shù)學必考知識點總結高三五篇2

　　1、集合的概念

　　集合是數(shù)學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

　　集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

　　2、元素與集合的關系元素與集合的關系有屬于和不屬于兩種：

　　元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。

　　3、集合中元素的特性

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

　　(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

　　(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

　　4、集合的分類

　　集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：

　　有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。

　　無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的.，因此他們是無限集。

　　特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x?R|+1=0}。

　　5、特定的集合的表示

　　為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。

　　(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。

　　(2)非負整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。

　　(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。

　　(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。

　　(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。

數(shù)學必考知識點總結高三五篇3

　　1.不等式的定義

　　在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

　　2.比較兩個實數(shù)的大小

　　兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，

　　有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

　　另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.

　　概括為：作差法，作商法，中間量法等.

　　3.不等式的性質(zhì)

　　(1)對稱性：a>b?;

　　(2)傳遞性：a>b，b>c?;

　　(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

　　(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

　　(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

　　(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

　　復習指導

　　1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.

　　2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.

　　3.“兩條常用性質(zhì)”

　　(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0

　�、踑>b>0,0;④0

　　(2)若a>b>0，m>0，則

　�、僬娣謹�(shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);

數(shù)學必考知識點總結高三五篇4

　　任一x?A，x?B，記做AB

　　AB，BAA=B

　　AB={x|x?A，且x?B}

　　AB={x|x?A，或x?B}

　　Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

　　(1)命題

　　原命題若p則q

　　逆命題若q則p

　　否命題若p則q

　　逆否命題若q，則p

　　(2)AB,A是B成立的充分條件

　　BA,A是B成立的必要條件

　　AB,A是B成立的充要條件

　　1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

　　2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法

　　(3)集合的運算

　�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

　�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB

　　Cu(A∪B)=CuA∩CuB

　　(4)集合的性質(zhì)

　　n元集合的字集數(shù)：2n

　　真子集數(shù)：2n-1;

　　非空真子集數(shù)：2n-2

數(shù)學必考知識點總結高三五篇5

　　復數(shù)的概念：

　　形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。

　　復數(shù)的表示：

　　復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。

　　復數(shù)的幾何意義：

　　(1)復平面、實軸、虛軸：

　　點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

　　(2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應關系，即

　　這是因為，每一個復數(shù)有復平面內(nèi)惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。

　　這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

　　復數(shù)的模：

　　復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

　　虛數(shù)單位i：

　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

　　(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

　　(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

　　復數(shù)模的性質(zhì)：

　　復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：

　　對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。

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