通過中位線做輔助線練習(xí)題
已知：矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形。
證明：連結(jié)AC、BD
∵AE=BE，BF=CF，∴EF∥AC，EF=1/2AC
同理CH∥AC，CH=1/2AC，∴EF∥AC且EF=AC∴四邊形EFGH是平行四邊形
∵AE=BE，AH=DH∴EH=1/2BD
又∵AC=BD∴EF=EH∴四邊形EFGH是菱形
2024-08-16
通過中位線做輔助線練習(xí)題
已知：矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形。
證明：連結(jié)AC、BD
∵AE=BE，BF=CF，∴EF∥AC，EF=1/2AC
同理CH∥AC，CH=1/2AC，∴EF∥AC且EF=AC∴四邊形EFGH是平行四邊形
∵AE=BE，AH=DH∴EH=1/2BD
又∵AC=BD∴EF=EH∴四邊形EFGH是菱形